3) Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке....

Question

3) Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААК 3. ААААР 4. ААААУ 5. АААКА …… Какое количество слов находятся между словами РУКАА и УКАРА (включая эти слова)?

Answer 1

Ответ:

121

Объяснение:

Если поставить в соответствие буквам А, К, Р, У цифры 0, 1, 2, 3 соответственно, список будет выглядеть так:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00010

...

Получились записи чисел 0, 1, 2, 3, 4, ... в четверичной системе счисления.

РУКАА соответствует число 23100, УКАРА - число 31020. Мы знаем, что между числами с номерами X и Y должно быть Y - X + 1 чисел, так что нужно посчитать .

Разность я посчитаю в столбик сразу в четверичной системе счисления (во вложении), так что ответ будет

---