Диагонали ромба относятся как 1:3. Найдите его периметр, если площадь равна 180 см^2.

Question

Диагонали ромба относятся как 1:3. Найдите его периметр, если площадь равна 180 см^2.

Answer 1

Ответ: 40V3

Объяснение:

S=1/2d1*d2,  d1=x,  d2=3x,  180=1/2*x*3x,   3/2x^2=180,  x^2=180*2/3=120,

x=V120=2V30,   d1=2V30,  d2=6V30  (V-корень из 30),

d1/ 2=V30,  d2 /2=3V30, диагонали взаимно перпендикулярны,,

поэтому  сторона ромба  по теор. Пифагора равна:

a^2=(V30)^2+(3V30)^2=30+9*30=300,  a=V300=10V3,

P=4a=4*10V3=40V3(см)