Объяснение:
3) Рассмотрим ΔАВС и ΔADC
∠DAC=∠АСВ=90°
АС- общая сторона
DC=AB
По т.Пифагора:
²AD = AC²+BC²= AC²+AB²=BC² ⇒ ΔАВС = ΔADC по 3 признаку(трём сторонам)
4)AB=CD и AB║CD следовательно ABCD - параллелограмм
AC - диагональ, в параллелограмме диагональ делит его на два равных треугольника, раз треугольники равны значит в них равны все соответствующие элементы
⇒BF=ED
5) Рассмотрим ∆АВD и ∆ВDС
∠ВАD=∠ВСD=90°
∠АВD=∠СВD(св биссектрисы)
⇒∆АВD подобен ∆ВDС (по двум углам)
ВD-общая сторона ⇒ ∆АВD = ∆ВDС (по двум углам и стороне между ними)
В равных треугольниках равны соответствующие элементы, а значит ∠АDВ=∠ВDС ⇒ ВD - биссектриса