Определи значение переменной t, при котором разность дробей 1/t−2 и 3/t+2 равна их произведению.
Ответ: при t=3/2.
Объяснение:
1/t-2-3/t-2=-2/t-4=(1/t-2)*(3/t+2)=3/t²-4/t-4:
-2/t-4=3/t²-4/t-4,
-2/t=3/t²-4/t,
3/t²-2/t=1/t²*(3-2*t)=0,
3-2*t=0 ⇒t=3/2
Ответ:
t=2,5
1/(t-2)-3/(t+2)=1/(t-2)*3/(t+2)
1/(t-2)-3/(t+2)=3/(t²-4)
общий знаменатель (t²-4), или (t-2)(t+2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
1*(t+2) - 3*(t-2)=3
t+2-3t+6=3
-2t=3-8
-2t= -5
Здесь многие так пишут знаменатели, не заключают в скобки. Я посчитала, что в знаменателе t+2 и t-2, расписанная разность квадратов. Посмотрим, что заказчик в комментариях напишет, кто из нас прав)
Исходить стоит из того, что написано, а не из того что "заказчик", вероятно, имел в виду. Поэтому если он посчитает правильным ваш ответ, я отмечу ему нарушение в связи с ошибкой в условии.
Ваше право)
Как видите, модераторы со мной согласны)
Пусть будут согласны, но я отмечаю нарушение.
И оцениваю ваш ответ как "очень плохо".
Почему?
Потому что вы решили задание неправильно.
Это Ваше личное мнение.
Я и не утверждаю обратное.