Ответ: 3 км/час
Решение:
пусть скорость пешехода (х) км/час,
скорость велосипедиста (у) км/час.
за 20 минут = (1/3) часа они прошли 4 км со скоростью (х+у)
первое уравнение системы: 4 = (х+у)/3
или х+у = 12
на второй день велосипедист за 16 минут = (16/60) = (4/15) часа
проехал в одиночестве (4*у/15) км;
а за оставшиеся до встречи 8 минут = (8/60) = (2/15) часа
они со скоростью (х+у) преодолели оставшуюся часть пути
второе уравнение: 4 = (4*у/15) + (х+у)*(2/15)
или (умножим на 15) можно так записать:
60 = 4у + 2х + 2у
30 = 3у + х ---> x = 30-3y
30-3y + y = 12
2у = 18; y = 9;
x = 12-у = 3 (км/час)
Проверка:
за 20 минут со скоростью встречного движения (9+3) км/час можно преодолеть расстояние S = v*t = 12*20/60 = 4 км
за 16 минут со скоростью 9 км/час велосипедист проедет расстояние
9*16/60 = 12/5 = 2.4 км
за оставшиеся до встречи 8 минут со скоростью 9 км/час велосипедист проедет расстояние
9*8/60 = 6/5 = 1.2 км
и со скоростью 3 км/час пешеход пройдет расстояние
3*8/60 = 0.4 км
2.4 + 1.2 + 0.4 = 4 (км)