Просто решите задачу

0 голосов
47 просмотров

Просто решите задачу


image

Алгебра (32 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ: 3 км/час

Решение:

пусть скорость пешехода (х) км/час,

скорость велосипедиста (у) км/час.

за 20 минут = (1/3) часа они прошли 4 км со скоростью (х+у)

первое уравнение системы: 4 = (х+у)/3

или х+у = 12

на второй день велосипедист за 16 минут = (16/60) = (4/15) часа

проехал  в одиночестве (4*у/15) км;

а за оставшиеся до встречи  8 минут = (8/60) = (2/15) часа

они со скоростью (х+у) преодолели оставшуюся часть пути

второе уравнение: 4 = (4*у/15) + (х+у)*(2/15)

или (умножим на 15) можно так записать:  

60 = 4у + 2х + 2у

30 = 3у + х ---> x = 30-3y

30-3y + y = 12

2у = 18; y = 9;

x = 12-у = 3 (км/час)

Проверка:

за 20 минут со скоростью встречного движения (9+3) км/час можно преодолеть расстояние S = v*t = 12*20/60 = 4 км

за 16 минут со скоростью 9 км/час велосипедист проедет расстояние

9*16/60 = 12/5 = 2.4 км

за оставшиеся до встречи 8 минут со скоростью 9 км/час велосипедист проедет расстояние

9*8/60 = 6/5 = 1.2 км

и со скоростью 3 км/час пешеход пройдет расстояние

3*8/60 = 0.4 км

2.4 + 1.2 + 0.4 = 4 (км)

(236k баллов)