Мені серйозно дуже потрібно! Дякую якщо шо :) У прямокутний трикутник з кутом 30...

0 голосов
59 просмотров

Мені серйозно дуже потрібно! Дякую якщо шо :) У прямокутний трикутник з кутом 30 градусів вписано коло яке дотикається до сторін трикутника а точках M P та E. Знайдіть кути трикутника МРЕ.​


Геометрия (85 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

45градусов  60градусов    75градусов

Объяснение:

условно треугольник МРЕ назовем внутренним, остальные три треугольника- внешними. Каждый из внешних треугольников ЕАМ, ЕРС, МРВ является равнобедренным( по определению, тк равны отрезки касательных, на рисунке они обозначены красными черточками) с известным углом при вершине, соответственно 60, 90 и 30 градусов( в прямоугольном треугольнике угол 90 и 30 градусов, значит оставшийся угол 90-30=60). Найдем у этих треугольников углы при основании

(180-60):2=60- углы при основании треугольника ЕАМ

(180-90):2=45,- углы при основании треугольника ЕРС

(180-30):2=75- углы при основании треугольника МРВ

тогда можно найти каждый угол внутреннего треугольника

180-(75+60)=45 это угол М или ЕМР

180-(75+45)=60 это угол Р или ЕРМ

180-(45+60)=75 это угол Е или РЕМ

(670 баллов)