Решите уравнение :

Ответ:

Объяснение:

У первой дроби в знаменателе разность квадратов, которая равна (x-1)(x+1)

Приводим всё к общему знаменателю (x-1)(x+1)

Получим уравнение

6 * 1 - 2 * (x+1) = 2 * (x-1)(x+1) - (x+4) * (x-1)

6 - 2x - 2 = 2 ( $x^{2} - 1$ ) - ( $x^{2}$ + 3x - 4)

-2x = 2 $x^{2}$ - 2 - $x^{2}$ - 3x + 4 - 6 + 2

-2x + 3x - 2 $x^{2}$ + $x^{2}$ = -2 + 4 - 6 + 2

$-x^{2}$ + x = -2

$-x^{2}$ + x + 2 = 0

a=-1, b=1, c=2

По формуле $D = b^{2} - 4ac$ находим дискриминант, который равен 9

По формулам $x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1 + 3}{-2} = \frac{2}{-2} = -1$

$x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1 - 3}{-2} = \frac{-4}{-2} = 2$

И сумма корней равна 2 + (-1) = 2 - 1 = 1

Ответ. 1

Решите уравнение : ​