Известно, что 2 банки краски и 3 банки олифы стоили 64 грн. После того как краска...

Question

Известно, что 2 банки краски и 3 банки олифы стоили 64 грн. После того как краска подешевела на 50%, а олифа подорожала на 40%, за 6 банок краски и 5 банок олифы заплатили 116 грн. Найдите начальную стоимость одной банки краски и одной банки олифы.

Answer 1

Ответ:

Начальная стоимость краски 20 грн, олифы - 8 грн

Объяснение:

Пусть х - начальная стоимость банки краски

у - начальная стоимость банки олифы

1-е уравнение:

2х + 3у = 64

0,5х - новая стоимость банки краски

1,4у - новая стоимость банки олифы

2-е уравнение:

6 · 0,5х + 5 · 1,4у = 116

или

3х + 7у = 116

Из 1-го уравнения

2х = 64 - 3у

х = 32 - 1,5у

Подставим во 2-е уравнение

3( 32 -1,5у) + 7у = 116

96 - 4,5у + 7у = 116

2,5у = 20

у = 8 (грн)

х = 32 - 1,5 · 8 = 20 (грн)