ДАЮ 30 БАЛЛОВ. Известно, что 2 банки краски и 3 банки олифы стоили 64 грн. После того...

Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ. Известно, что 2 банки краски и 3 банки олифы стоили 64 грн. После того как краска подешевела на 50%, а олифа подорожала на 40%, за 6 банок краски и 5 банок олифы заплатили 116 грн. Найдите начальную стоимость одной банки краски и одной банки олифы.

Answer 1

Ответ:

Начальная стоимость  олифы 8 грн

Начальная стоимость краски 20 грн

Объяснение:

Пусть краска Х, олифа У

2х+3у=64

краска подешевела на 50%    х-0,5х=0,5х

олифа подорожала на 40%     у+0,4у=1,4у

6*0,5х+5*1,4у=116

Получаем систему уравнений

2х+3у=64

6*0,5х+5*1,4у=116

Выражаем из первого уравнения х

2х=64-3у

х=(64-3у)/2

Подставляем значение х в второе уравнение

3*(64-3у)/2+7у=116

(192-9y)/2+7y = 116

192-9y+14y=232

192+5y=232

5y=40

y=8 ( грн ) стоимость  олифы

х=(64-3*8)/2=20 ( грн ) стоимость краски