В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см,а высота опущенная ** основание...

Question

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см,а высота опущенная на основание равна 12 см.Найдите радиус описанной около треугольника окружности?

с подробным решением

Answer 1

По т. Пифагора найдем половину основания.Треуг. АВС, АС основание, ВК высота, АК=КС(треугольник равнобедр., высота к основанию является медианой)

АК^2=225-144=81, AK=9, AC=18

S(ABC)=9*12=108(площадь треуг.)

R радиус описанной окружности находится по формуле R=(a*b*c)/(4*S)

a,b,c стороны треуг.

R=(15*15*18)/(4*108)=75/8