Стороны параллеограмма равны 12 и 8 а угол между высотами проведенными из вершины тупого...

0 голосов
60 просмотров

Стороны параллеограмма равны 12 и 8 а угол между высотами проведенными из вершины тупого угла равен 30 найдите площадь


Геометрия (15 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

параллелограмм АВСД, АВ=СД=8, АД=ВС=12, высоты ВН на АД и ВК на СД, уголНВК=30, уголНВС=90, уголКВС=уголНВС-уголНВК=90-30=60, треугольник КВС прямоугольный, уголС=90-уголКВС=90-60=30, ВК=1/2ВС=12/2=6, площадьАВСД=СД*ВК=8*6=48, или уголАВК=90, уголАВН=90-уголНВК=90-30=60, треугольник АВН прямоугольный, уголА=90-60=30, ВН=1/2АВ=8/2=4, площадь АВСД=ВН*АД=4*12=48, уголА=уголС=30, уголВ=угголД=180-30=150
(133k баллов)