Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если: 1) A (0; 1) В (1; -4), C (5; 2); 2)...

Відповідь: Доведено

Пояснення:

За допомогою формули відстані між двома точками:

АВ= $\sqrt{(1-0)^{2}+(1+4)^{2} } =\sqrt{1+25}=\sqrt{26}$

ВС= $\sqrt{(5-1)^{2}+(2+4)^{2} } =\sqrt{16+36}=\sqrt{52}$

АС= $\sqrt{(5-0)^{2}+(2-1)^{2} } =\sqrt{25+1}=\sqrt{26}$

АВ і АС рівні, тому трикутник рівнобедрений.

АВ= $\sqrt{(-4+2)^{2}+(4-1)^{2} } =\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$

ВС= $\sqrt{(0+2)^{2}+(4-1)^{2} } =\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$

АС= $\sqrt{(0+4)^{2}+(1-1)^{2} } =\sqrt{16+0}=4$

АВ і ВС рівні, тому трикутник рівнобедрений