Решите уравнение:а)√3sin2x+3cos2x=0 б)найдите корни этого уравнения ,пренодлижащие...

Question

Решите уравнение:а)√3sin2x+3cos2x=0
б)найдите корни этого уравнения ,пренодлижащие промежутку [3π/2;3π]

Answer 1

V3sin 2x+3cos 2x=0 (:cos 2x)
V3tg 2x+3=0
V3 tg 2x=-3
tg 2x=-3/V3
tg 2x=-V3
2x=-П/3+Пк;к€Z
X=-П/6+Пк/2;к€Z
3П/2<=-П/6+Пк<=3П<br>3П/2+П/6<=Пк<=3П+П/6<br>10П/6<=Пк<=19П/6<br>10/6<=к<=19/6<br>К=2;3
К=2; x1=-П/6+П•2/2=-П/6+П=5П/6
K=3;x2=-П/6+П•3/2=-П/6+3П/2=-П/6+9П/6=8П/6=4П/3

Comments

здесь есть ошибка в решении...:x=-π/6+πk/2,k€Z =>[3π/2;3π] => 3π<=-π/6+2πk/2<=3π 3π/2+π/6<=πk/2<=3π+π/6 5π/3<=πk/2<=17π/6 10/3<=k<=17/3 и т д k=4;5 вычесляем и получаем ответ :11π/6;7π/3