В равнобокой трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, а основания равны 7 см и...

Question

В равнобокой трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, а основания равны 7 см и 25 см, Найти площадь этой трапеции.​

Answer 1

Допустим: высота СЕ

Трапеция равнобедренная

ЕВ = (25 - 7)/2 = 9

АЕ = 25 - 9 = 16. 

СЕ обозначим за  h

По теормеПифагора:

CB^2 = h^2 + 9^2. 

AC^2 = h^2 + 16^2.

AB^2 = AC^2 + CD^2

.......

h^2 + 9^2 + h^2 + 16^2 = 25^2 

2h^2 + 337 = 625

h^2 = 144

h = 12

Площадь трапеции:

(25 + 7)*12/2 = 32*6 = 192 см^2