Складіть квадратне рівняння з коренями 2 і -3.

Якщо $x_{1}$ та $x_{2}$ — корені зведеного квадратного рівняння $x^{2} + bx + c = 0$ , то за теоремою Вієта: $x_{1} + x_{2} = -b$ та $x_{1}\cdot x_{2} = c$ .

У нашому випадку маємо:

$x_{1} + x_{2} = 2 - 3 = -1$

$x_{1} \cdot x_{2}= 2\cdot (-3) = -6$

Отже, $x^{2} + x - 6 = 0$ — квадратне рівняння, коренями якого є $x_{1} = 2$ та $x_{2} = -3$

Відповідь: $x^{2} + x - 6 = 0$