Докажите что функция y=-3x^2+2tgx+√-x +5 ln-7 является первообразной для y= -...

0 голосов
213 просмотров

Докажите что функция y=-3x^2+2tgx+√-x +5 ln-7 является первообразной для
y= - 27^1+2/cos^2x- 1/2√-x + 5/x


Алгебра (16 баллов) | 213 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Докажите что функция y = -3x^2 + 2tgx + √(-x) +5*lnx -7 является первообразной для 
y= - 27^1+2/cos^2x- 1/(2√(-x)) + 5/x

Доказательство:
Функция F (x) называется первообразной для функции f (x)  если  F'(x)= f (x).
Найдем производную
y' = (-3x^2 + 2tgx + √(-x) +5*lnx -7)' = -6x +2/cos²(x)  -1/(2√(-x)) +5/x
Непонятна запись - 27^1
Если правильная запись функции
y= -27^1+2/cos^2x- 1/(2√(-x)) + 5/x = -27+2/cos^2x- 1/(2√(-x)) + 5/x
то функция y = -3x^2 + 2tgx + √(-x) +5*lnx -7 не является ее первообразной.

(11.0k баллов)