ОЧЕНЬ СРОЧНО чому дорівнює висота правильної чотирикутної призми якщо сторона її основи...

Відповідь:

6 $\sqrt{3}$

Пояснення:

Призма правильна чотирикутна - в основі лежить квадрат. Кут між діагоналлю призми і площиною основи це кут між діагоналлю призми і діагоналлю квадрата, що лежить в основі призми. Знаходимо діагональ квадрата за теоремою Піфагора:

d^2 = a^2 + a^2

d^2 = 2 * (9 $\sqrt{2}$ )^2 = 2 * 81 * 2 = 324

d = $\sqrt{324}$

d = 18

Шукаємо висоту призми (катет прямокутного Δ).

H = d * tg30°

H = 18 * $\sqrt{3}$ /3 = 6 $\sqrt{3}$