В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектрисы АЕ и СД....

Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектрисы АЕ и СД. Докажите, что треугольник АДС равен треугольнику СЕА В прямоугольном треугольнике острый угол относится к внешнему, не смежному с ним и с прямым углом как 1:4. Найдите острые углы треугольника и его гипотенузу, если катет, лежащий напротив наименьшего острого угла равен 12 см.

Answer 1

1) AC-общая сторона.

2) Угол A=углу С так как углы при основании равнобедренного треугольника равны.

3) Угол EAC = углу DCA как половины равных углов.

4)Следовательно треугольник ADC равен треугольнику CEA по стороне и двум прилежащим к ним углам.