Сечение плоскости параллельное плоскости параллельно ACN
1. Провести прямую С1M || CN
2. Провести прямую A1M || AN
3. Прямая А1C1 || АС
Периметр ΔА1С1N
1. ΔADC, ΔA1DC1 - подобны с коэффициентом подобия 2/3
А1С1=АС:3*2=14*2:3= 28/3
2. ΔCND, ΔC1ND - подобны с коэффициентом подобия 1/2
С1M=A1M=СN:2=25/2
P=A1C1+A1N+C1N=28/3+25=34 1/3 периметр искомого сечения
В равнобедренном ΔA1C1M, высота проведенная к основанию А1С1 - разбивает его на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 25/2 и катетом 14/3, по т. Пифагора находим катет
25² 14² 5625 - 784 4841
h²= ----- - ------ =--------------------------- = ---------------
4 9 36 36
S=(28:3*√4841:6):2 =28√481:9
что-то далеко НЕ классическое, но.........
