Объяснение:
1) Если знаменатель равны, то числители тоже;
В знаметеле x+3 не равно 0, х не равен -3 (1)
x^2-9x=36
x^2+3x-12x-36=0
x(x+3) - 12(x+3)=0
(x-12)(x+3)=0
x=12
x=-3 не подходит по (1)
2) Аналогично, но x не равен 5 и -5 (2)
x^2+x = 45 - 3x
x^2 + 4x - 45 = 0
x^2 + 9x -5x - 45 =0
x(x+9)-5(x+9)=0
(x-5)(x+9)=0
x=5 не подходит по (2)
x=-9
3) x(4-x) = 3 x не равен 4
4^2-4x+3=0
x^2-x-3x+3=0
x(x-1)-3(x-1)=0
(x-1)(x-3)=0
x=1 x=3
4) 3x^2+2x = 8 x не равен 0
3x^2+2x-8=0
3x^2+6x-4x-8=0
3x(x+2)-4(x+2)=0
(3x-4)(x+2)=0
x= -2
x= 4/3
5) Разложим числитель и знаменатель
2x^2-5x+3 = 2x^2 - x - 4x + 2 = x(2x-1) - 2(2x-1) = (x-2)(2x-1)
x^2-4=(x-2)(x+2)
Заметим что есть скобка (x-2) в знаменателе и числителе, сократим, но тогда x не равен 2
(2x-1)/(x+2) = 3
2x-1 = 3x + 6
-x = 7
x = -7
6) 4x+2 = 2(2x+1) = 2(1+2x)
Сократив на (1+2x) числитель и знаменатель, получим
2 = 6x + 5
6x= -3
x = -0,5
Но, мы сократили на 1+2x которое не равно 0, значит x не равен -0,5
Исключив единственный корень, получим что уравнение не имеет корней