Даю 100 баллов Найдите сумму двадцати трёх первых членов арифметической прогрессии...

Question

Даю 100 баллов Найдите сумму двадцати трёх первых членов арифметической прогрессии (an), если а6+а11+а14+а17=10

Answer 1

Ответ: 57,5.

Объяснение:

а₆=а₁+5d;   а₁₁=а₁+10d;    а₁₄=а₁+10d;   а₁₇=а₁+16d

а₆+₁₁а+а₁₄+а₁₇=10 по условию;

а₁+5d+а₁+10d+а₁+10d+а₁+16d=10;

4а₁+44d=10; Разделим обе части уравнения на 2.

2а₁+22d=5.

S₂₃=(2а₁+22d):2*23;

S₂₃=5:2*23=2,5*23=57,5.