Даю 100 баллов Прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С вписан в окружность, катет ВС=3 см, площадь треугольника АВС равна 6 квадратным сантиметрам. Найдите радиус описанной окружности.
Ответ:
Как ни крути условие, будет
Объяснение:
S(ABC)=0,5*sin90°*AC*CB
sin90°=1
CB=3(по условию)
S=6⇒1,5AC=6⇒AC=4
Далее теорема пифагора:
AB==5 (египетский треугольник)
А AB по построению это диаметр, то есть половина AB - r
r=2,5.
АВ - по УСЛОВИЮ диаметр описанной около прямоугольного треугольника окружности, так как угол С - прямой.
=5 (египетский треугольник)