В цилиндре отрезок AB является диаметром нижнего основания и равен 10. Точка C лежит **...

Question

В цилиндре отрезок AB является диаметром нижнего основания и равен 10. Точка C лежит на окружности верхнего основания цилиндра и одновременно принадлежит осевому сечению цилиндра, перпендикулярному отрезку AB.Найдите косинус угла между плоскостью ABC и плоскостью основания цилиндра, если отрезок BC равен 13.

Answer 1

О  - центр окружности ( нижнее основаниу цилиндра )

С' O  - радиус основания

СО' = AB / 2 = 5

CО перпендикулярно АВ ( теорема о трёх перпердикулярах )

СО во 2 степени = 13 х 13 -5 х 5 = 144

СО = 12

С'O = ОС умножить на cos угла СОС'

cos угла СОС' = 5 / 12