(3x−4)2−(x−11)2=0 найти корни​

0 голосов
75 просмотров

(3x−4)2−(x−11)2=0 найти корни​


Алгебра (20 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Объяснение:

Запишем уравнение в исходном виде:

(3х - 4)^2 - (х - 11)^2 = 0

Раскроем скобки, тогда

(9х^2 - 24х + 16) - (х^2 - 22х + 121) = 0

9х^2 - 24х + 16 - х^2 + 22х - 121 = 0

Приводим подобные, тогда:

8х^2 - 2х - 105 = 0

Так как уравнение неприведенное, то решаем через дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = 4 - 4*8*(-105)

D = 4 - (-32*105)

D = 4 - (-3360) = 3364

sqrt(D) = sqrt(3364) = 58

x1 = (-b + sqrt(D))/2a = (-(-2) + 58)/2*8 = (2 + 58)/16 = 60/16 = 15/4 = 3,75

x2 = (-b - sqrt(D))/2a = (-(-2) - 58)/2*8 = (2 - 58)/16 = -(56/16) = -(14/4) = -3,5

(3.3k баллов)