(x-3)^4-5(x-3)^2+4=0 помогите решить пожалуйста

Question

(x-3)^4-5(x-3)^2+4=0 помогите решить пожалуйста

Answer 1

[tex](x-3)^4-5(x-3)^2+4=0[/tex]

Замена:

[tex](x-3)^2=t, t\geq 0\\t^2-5t+4=0[/tex]

Используя теорему Виета:

[tex]t_{1} =4\\t_{2} =1\\(x-3)^2=4; (x-3)^2 = 1\\x-3 = \pm2; x-3 = \pm1\\x = 1; x=2; x=4; x=5.[/tex]