До кола з центром O проведено дотичну в точці А і ** ній позначено точку B,так що угол...

0 голосов
191 просмотров

До кола з центром O проведено дотичну в точці А і на ній позначено точку B,так що угол АВО=30°.Знайдіть довжину відрізка АВ,якщо радіус кола дорівнює 7см


Геометрия (285 баллов) | 191 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

[tex]\sqrt{147}[/tex]

Объяснение:

Проведемо до точки А радіус, тоді за властивістю радіуса кут ОАВ = 90.

Тоді трикутник ОАВ - прямокутний

Тоді, за властивістю катета, що лежить проти кута 30, ОВ = 2*ОА = 2*7=14 (см.)

За теоремою Піфагора АВ^2 = [tex]14^{2}[/tex]-[tex]7^{2}[/tex]=196-49=147

Тоді AB = [tex]\sqrt{147}[/tex]

(234 баллов)