Левая часть неравенства - парабола, ветки которой направлены вниз. Соответственно, парабола никогда не будет больше 0 при условии, что дискриминант меньше или равен 0.
[tex]D=(2k)^2-4\cdot(-4)\cdot(-9)\leq 0\\4k^2-144\leq 0\\k^2-36\leq 0\\(k-6)(k+6)\leq 0\\-6\leq k\leq 6[/tex]
Ответ:
[tex]k=-6[/tex]