ПОМОГИТЕ , ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НУЖНО, УМОЛЯЮ ДОКАЖИТЕ СПРАВЕДЛИВОСТЬ НЕРАВЕНСТВА

0 голосов
132 просмотров

ПОМОГИТЕ , ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НУЖНО, УМОЛЯЮ ДОКАЖИТЕ СПРАВЕДЛИВОСТЬ НЕРАВЕНСТВА


image

Алгебра (878 баллов) | 132 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Объяснение:

x²+3>√x^4+6x+8

x²+3>√(x²+2)(x²+4)

Пусть x²+2=a; x²+4=b;  а>0; b>0. Тогда x²+3=(a+b)/2

То есть в левой части данного неравенства среднее арифметическое двух положительных чисел a и b, а в правой части среднее геометрическое этих же  чисел. По теореме среднее арифметическое двух положительных чисел больше среднего геометрического  этих же  чисел.

(2.5k баллов)