Дано:
а||b
∠2 - ∠1 = 36°
Найти:
∠3.
Решение.
∠1 и ∠2 - смежные углы.
Сумма смежных углов равна 180°
Пусть x° - ∠2, тогда y° - ∠1
Сумма - 180°, разность
x + y = 180°
x - y = 36°
Вычтем из первого второе уравнение:
x + y - x + y = 180° - 36°
2y = 144°
y = 72°
x = 180° - 72°
x = 108°
72° - ∠1
108° - ∠2
∠2 и ∠3 - соответственные.
При пересечении параллельных прямых секущей, соответственные углы равны.
а||b => ∠2 = ∠3 = 108°
3.Ответ: 108°.