Знайти проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції f(x)=x^2+3x/x-1

Question

Знайти проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції f(x)=x^2+3x/x-1

Answer 1

Ответ:

-1 (max) 1 (min)

Объяснение:

y(x)=(x^2 + 3)/(x+1); dy(x)/dx=(2*x)/(x+1)-(x^2+3)/((x+1)^2)=(2*x^2+2*x-x^2-3)/((x+1)^2);

x^2+2*x-3=0; x1=-3; x2=1; d2(y(x))/dx^2=8/(x+1)^3; y1(x)=8/(x+1)^3; y1(-3)=-1 (max); y1(1)=1 (min)