Думаю, показывать, как я угадывал корни (естественно, я их искал среди делителей свободного члена) и раскладывал многочлен, я не обязан.
Корни такие: 3, 4, 5.
Треугольник с такими сторонами всем известен - это египетский треугольник, и он прямоугольный. Катеты 3 и 4, гипотенуза 5. Медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы, то есть равна 2,5.
Медиана, проведенная к катету длиной 3, больше катета длины 4, так как этот катет перпендикулярен катету длиной 3, а медиана не перпендикулярна. Таким образом, её длина больше 4.
Точно так же третья медиана больше 3.
Таким образом, самая маленькая медиана имеет длину 2,5
Ответ: 2,5