Ответ:
Объяснение:
1. A(0;0) B(9;10).
Уравнение прямой:
![\frac{x-x_{1} }{x_{2} -x_{1} } =\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} }\\\frac{x-0}{9-0}=\frac{y-0}{10-0} \\\frac{x}{9}=\frac{y}{10}\\y=\frac{10}{9}x. \frac{x-x_{1} }{x_{2} -x_{1} } =\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} }\\\frac{x-0}{9-0}=\frac{y-0}{10-0} \\\frac{x}{9}=\frac{y}{10}\\y=\frac{10}{9}x.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx-x_%7B1%7D%20%7D%7Bx_%7B2%7D%20-x_%7B1%7D%20%7D%20%3D%5Cfrac%7By-y_%7B1%7D%20%7D%7By_%7B2%7D-y_%7B1%7D%20%20%7D%5C%5C%5Cfrac%7Bx-0%7D%7B9-0%7D%3D%5Cfrac%7By-0%7D%7B10-0%7D%20%5C%5C%5Cfrac%7Bx%7D%7B9%7D%3D%5Cfrac%7By%7D%7B10%7D%5C%5Cy%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7Dx.)
Ответ: ![y=\frac{10}{9}x. y=\frac{10}{9}x.](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7Dx.)
2. A(0;0) B(5;0) C(12;-3) Dₓ=?
![Px =\frac{Ax+Cx}{2} =\frac{0+12}{2} =\frac{12}{2}=6.\\ Px=\frac{Bx+Dx }{2}\\ Dx=2*Px-Bx=2*6-5=12-5=7. Px =\frac{Ax+Cx}{2} =\frac{0+12}{2} =\frac{12}{2}=6.\\ Px=\frac{Bx+Dx }{2}\\ Dx=2*Px-Bx=2*6-5=12-5=7.](https://tex.z-dn.net/?f=Px%20%3D%5Cfrac%7BAx%2BCx%7D%7B2%7D%20%20%20%3D%5Cfrac%7B0%2B12%7D%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B2%7D%3D6.%5C%5C%20Px%3D%5Cfrac%7BBx%2BDx%20%7D%7B2%7D%5C%5C%20%20Dx%3D2%2APx-Bx%3D2%2A6-5%3D12-5%3D7.)
Ответ: Dₓ=7.
3. M(2;-4) K(3,5) P(x;y)=?
![Mx=\frac{(Px+Kx)}{2} \\P'x=2*Mx-Kx=2*2-3=4-3=1.\\P'y=2*My-Ky=2*(-4)-5=-8-5=-13.\\Px=2*P'x-Kx=2-1-3=2-3=-1.\\Py=2*Py-Ky=2*(-13)-5=-26-5=-31.\\P(-1;-31). Mx=\frac{(Px+Kx)}{2} \\P'x=2*Mx-Kx=2*2-3=4-3=1.\\P'y=2*My-Ky=2*(-4)-5=-8-5=-13.\\Px=2*P'x-Kx=2-1-3=2-3=-1.\\Py=2*Py-Ky=2*(-13)-5=-26-5=-31.\\P(-1;-31).](https://tex.z-dn.net/?f=Mx%3D%5Cfrac%7B%28Px%2BKx%29%7D%7B2%7D%20%5C%5CP%27x%3D2%2AMx-Kx%3D2%2A2-3%3D4-3%3D1.%5C%5CP%27y%3D2%2AMy-Ky%3D2%2A%28-4%29-5%3D-8-5%3D-13.%5C%5CPx%3D2%2AP%27x-Kx%3D2-1-3%3D2-3%3D-1.%5C%5CPy%3D2%2APy-Ky%3D2%2A%28-13%29-5%3D-26-5%3D-31.%5C%5CP%28-1%3B-31%29.)
Ответ: P(-1;-31).
4.
(x-3)²+(y-5)²=49
(x-3)²+(y-5)²=7²
Графиком этого уравнения является окружность, центр которой смещён вправо вдоль оси Ох на 3 единицы и опущен вниз вдоль
оси Оу на 5 единиц с радиусом 7 единиц.
Рассиояние от центра окружности (x-3)²+(y-5)²=7² до прямой х=-2
равно: 3-(-2)=3+2=5
5. Рассмотрим ΔАКО. АК=КО=АО*tg∠АОК=8*√2*√2/2=8 (cм).
Рассмотрим ΔВСО. ОС=√(ОВ²-ВС²)=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6 (см).
Продлим прямые АК и ВС до точки пересечения F. ⇒
AF=8+6=14 (см) BF=4528+8=16 (см).
AB=√(AF²+BF²)=√(14²+16²)=√(196+256)=√452=2√113≈21,26 (см).
A(-8;-8) B(8;-6).