В перпендикулярно висящий стержень массой M и длинной L, ось вращения которого находится...

Question

В перпендикулярно висящий стержень массой M и длинной L, ось вращения которого находится в точке B составляющей L/3(сверху вниз отсчитываем), попадает в нижнюю часть стержня со скоростью U и прилипает кусок пластилина массой m. На какой угол отклонится данная система?

Answer 1

Момент инерции относительно оси вращения
J=ML^2/12+M(L/6)^2=(ML^2)/9
закон сохранения момента импульса
mu*2L/3=J*w=J*w
w=mu*2L/3 / J
E=J*w^2/2=J*(mu*2L/3 / J )^2/2=2/9 * m^2*u^2*L^2 / J =2/9 * m^2*u^2*L^2 / ((ML^2)/9) = 2*m^2*u^2/M
(дальше - мое предположение о потенц энергии тела вращения, оно может быть неверным)
E пот = M*g*L*2/3*sin(fi) ~M*g*L*2/3*fi
fi=(2*m^2*u^2/M) / (M*g*L*2/3) = 3*m^2*u^2/ (M^2*g*L)