2sin2x-3(sinx+cosx)+2=0 помогите пожалуйста к/р по математике

Question

2sin2x-3(sinx+cosx)+2=0 помогите пожалуйста к/р по математике

Answer 1

2(sin2x+1)-3(sinx+cosx)=0
sinx+cosx=t
2t^2-3t=0
t(2t-3)=0
sinx+cosx=0
tgx=-1
x=-П/4+Пk
sinx+cosx=3/2
sin^2x+cos^2x+sin2x=9/4
1+sin2x=9/4
sin2x=5/4>1 нет решений
ответ x=-П/4+Пk, k Z