Помогите пожалуйста. В прямоугольном параллелепипеде длина ** 6 см больше ширины и ** 6...

Question

Помогите пожалуйста. В прямоугольном параллелепипеде длина на 6 см больше ширины и на 6 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 1104см2 ​​

Answer 1

Ответ:

a=8;  b=14;  c=20

Объяснение:

                ширина                длина               высота

                     a                           b                          c

                     а                         а+6                      а+12

площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда = 1104см2

S= 2( ab+bc+ac)= 1104

ab+bc+ac=552

a(a+6) +(a+6)(a+12)+ a(a+12)=552

a^2+6a+a^2+18a+72+a^2+12a=552

3a^2+36a+72-552=0

3a^2+36a-480=0

a^2+12a-160=0

a= -6±√(36+160)=6±√196=6±14

a= -6+14=8

(a≠-6-14= -20;   a≠ -20)

b=a+6=8+6=`14

c=a+12=8+12=20

                ширина                длина               высота

                 a =8см                 b =14 см            c=20см