Вычислите логарифм

0 голосов
51 просмотров

Вычислите логарифм log_{ \sqrt{2}+ \sqrt{1} }( \sqrt{2} - \sqrt{1})

Алгебра (589 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt1=1\; \; \to 
  \sqrt2-1=\frac{(\sqrt2-1)(\sqrt2+1)}{\sqrt2+1}=\frac{2-1}{\sqrt2+1}=\frac{1}{\sqrt2+1}\\\\\log_{\sqrt2+1}{(\sqrt2-1)}=\log_{\sqrt2+1}\frac{1}{\sqrt2+1}=\\\\=\log_{\sqrt2+1}{(\sqrt2+1)^{-1}}=-\log_{\sqrt2+1}{(\sqrt2+1)}=-1     
(835k баллов)
Похожие задачи