Чему равна площадь S криволинейной трапеции, ограниченной осью Ox, прямыми x = -1, x = 2 и параболой y = 9 - x2?
Ответ:
24
Объяснение:
Пусть, f(x) = 9 - x^2
Требуется вычислить ∫ от -1 до 2 f(x) dx.
Воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница.
F(x) = ∫f(x)dx = -x^3/3 + 9x + C
F(2) - F(-1) = (-8/3 + 18) - (1/3 - 9) = -9/3 + 27 = 24