Точка D не принадлежит плоскости треугольника АВС. Точка D равноудалена от концов...

0 голосов
441 просмотров

Точка D не принадлежит плоскости треугольника АВС. Точка D равноудалена от концов отрезка ВС, точка А также равноудалена от концов отрезка ВС. Докажите, что прямые ВС и АD перпендикулярны.


Геометрия (94 баллов) | 441 просмотров
0

АВС равнобедренный и А лежит на его высоте , значит АН(Н-середина ВС) перпендикулярна ВС

0

класс 10-11?

0

да

Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Объяснение:

пусть М - середина отрезка BC. треугольник ABC– равнобедренный, так как АВ = АС. Тогда медиана АМ является и высотой, то есть AM перпендикулярна BC

Треугольник DВС – равнобедренный, так как DВ = DС. Тогда медиана DМ является и высотой, то есть DM  перпендикулярна BC

Прямая ВС перпендикулярна двум пересекающимся прямым DM и AM из плоскости DMA, а значит, прямая ВС перпендикулярна прямой DA, которая лежит в плоскости DMA, что и требовалось доказать.


image
(32 баллов)