Написати рівняння дотичної до графіка функції y=(x-3)(x-4) в точці з абсцисою...

Question

Написати рівняння дотичної до графіка функції y=(x-3)(x-4) в точці з абсцисою x=1.Побудувати графік дотичної до функції.

Answer 1

Найдем производную функции у=(x-3)(x-4), она равна

y'(x)=х-4+х-3=2х-7

Значение функции в точке 1 равно y(x₀)=(1-3)*(1-4)=6

Значение производной функции в этой точке равно

y'(x₀)=2*1-7=-5

Уравнение касательной у=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)

у=6-5*(х-1)

у=6-5х+5

у=-5х+11