Решите неравенство :(x+4)^2/(x^2-9)

0 голосов
254 просмотров

Решите неравенство :(x+4)^2/(x^2-9)<=0


Алгебра (15 баллов) | 254 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\dfrac{(x+4)^2}{x^2-9}\leq 0\ \ \ \ \to \ \ \ \ \dfrac{(x+4)^2}{(x-3)(x+3)}\leq 0\ \ ,\ \ ODZ:\ x\ne \pm 3\\\\x_1=-4\ \ ,\ \ x_2=-3\ \ ,\ \ x_3=3\\\\znaki:\ \ \ \ +++[-4\; ]+++(-3)---(3)+++\\\\x\in \{-4\}\cup (-3\, ;\, 3)

(829k баллов)
0 голосов

неравенство (x+4)²/(x²-9)≤0      равносильно системе

(х+4)²*(х-3)(х+3)≤0

х≠±3

___-4____-3_____3______

+           +            -               +

х∈(-3;3)∪{-4}

(21.7k баллов)