решите уравнение: (х²-3х)²-28(х²-3х)+180=0

Question

решите уравнение:

(х²-3х)²-28(х²-3х)+180=0

Answer 1

замена переменной x^2 - 3x = t. Тогда t^2 -28t + 180=0,  t= 10 или 18

обратная замена:  1) x^2 -3x = 10,  x^2 -3x - 10=0,  x=-2 или 5

2) x^2 - 3x = 18,  x^2 - 3x -18 = 0, x=-3 или 6

Ответ: {-3; -2; 5; 6}

Answer 2

заменяем x^2-3x на t->
t^2-28t+180=0
Корень из дискриминанты 8.
t=18 и t=10
Далее получается два уравнения:
x^2-3x-18=0 и x^2-3x-10=0
Все значения "х":
6,-3,5,-2