Розв'жіть рівняння (x-5)²=3x-17

+521 голосов
4.5m просмотров

Розв'жіть рівняння (x-5)²=3x-17

Алгебра (40 баллов) | 4.5m просмотров
Дано ответов: 2
+103 голосов

Відповідь:

x1=6; x2=7

Пояснення:

(x-5)²=3x-17

x^2-10x+25=3x-17

x^2-10x+25-3x+17=0

x^2-13x+42=0

x^2-6x-7x+42=0

x*(x-6)-7(x-6)=0

(x-6)*(x-7)=0

x=6 ; x=7

x1=6; x2=7

(270 баллов)
+112 голосов

Ответ:

x_{1}=7\\x_{2}=6

Объяснение:

(x-5)^2=3x-17\\x^2-10x+25=3x-17\\x^2-10x+25-3x+17=0\\x^2-13x+42=0\\D=b^2-4ac\\D=13^2-4*1*42\\D=169-168\\D=1\\\sqrt{D}=\sqrt{1}=1\\x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{13+1}{2}=\frac{14}{2}=7\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{13-1}{2}=\frac{12}{2}=6

(3.3k баллов)
Похожие задачи