Сколько вершин у правильного n-угольника с углом 144градуса?
Формула внутреннего угла правильного n-угольника: 180(n-2)/n
180(n-2)/n = 144
180n - 360 = 144n
36n = 360
n = 10
Ответ: 10
Если n-число сторон и углов, то сумма всех углов 144n Сумма углов n-угольника находится по формуле 180(n-2) приравниваем эти выражения, решаем уравнение: