детская площадка имеет форму прямоугольник которая равна 110 м2. одна его сторона ** 1...

+354 голосов
5.2m просмотров

детская площадка имеет форму прямоугольник которая равна 110 м2. одна его сторона на 1 метр(-ов - а), больше чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюр в упоковках. В одной упаковке имеется 10 метров(-а) материала. ​

Алгебра (23 баллов) | 5.2m просмотров
Дан 1 ответ
+175 голосов

Пусть меньшая сторона — х метров, тогда большая — х+1 метров. Зная площадь площадки, составим и решим мат. модель:

x(x+1)=110\\x^2+x-110=0\\D = 1+440 = 441 = 21^2\\x_1 =\frac{-1+\sqrt{21^2}}{2} = \frac{-1+21}{2} = \frac{20}{2} =10\\x_2=\frac{-1-21}{2} =-\frac{22}{10} =-2.2

Отрицательный корень отбрасывает, т.к. длина не может быть отрицательной.

Следовательно, меньшая сторона — х = 10 метров;  

                             большая — х+1 = 10+1 = 11 метров.  

Для определения кол-ва упаковок материала для бордюра, вычислим периметр площадки:

P= 2(a+b) = 2(10+11) = 2\cdot 21 = 42 \:\: (m)

Необходимое количество упаковок равно:

P/10 = 42/10 = 4.2

округляем с избытком до целого числа:

4.2 = 5

Ответ:  

  • Меньшая сторона детской площадки равна: \boxed {10} м.
  • Большая сторона детской площадки равна: \boxed {11} м.
  • Необходимое количество упаковок равно: \boxed {5}.
(2.3k баллов)
Похожие задачи