Окружность проходит через точкуи M(-2; 3) и K(-6; -3) ,MK является ее диаметром.
Решение :
MK является диаметром значит середина отреза MK назовем точкой С является центром данной окружности
а) координаты центра окружности :
x(С) = ( x(M) +x(K) )/2= ( (-2) +(-6) ) /2 = (-8) /2 = - 4 ;
y(С) = ( y(M) y(K) )/2= ( (-3) +(-3) ) /2 = (-6) /2 = - 3 ;
C( - 4 ; -3)
б) радиус окружности :
R =MC =√( ( -4 -(-2) )²+ (-3 -(-3) )²) =√( ( -2)² + (0)²) = √( ( -2)²) =√(2²) = 2.
в) уравнение окружности :
( x -x(C) )² +(y -y(C) )² = R² ⇔ ( x +4 )² +( y+3)² = 2²
г) Вы сами можете постоит окружность ; известны С( -4 ; -3) _центр и радиус (R =2)
- - - - - - -
2.
Даны координаты вершин четырехугльника KMCB:
K( -2 ; - 4) ; M(- 4; - 6) ; C(2;-5) B(3; -1)
Уравнение прямой KC:
y - (-4) = ( -5 -(-4)) /(2 -(-2)) *(x -(-2))⇔ y+4 = (- 1 /4)*(x+2)⇔ y = -0,25*x - 4,5.
≡ x +4y +18 =0
Уравнение прямой MB :
y -(- 6) = ( -1 -(-6)) /(-1 -(-4)) *(x -(-4))⇔ y+ 6 = (5 /7)*(x+4)⇔ y =(5/7)*x-22/7.
3. Даны точки A( -2; 4) и B(4 ; -3 ). На отрезке AB найти точку C(x;y) которая в два раза ближе к A, чем к В. || λ=BC/AC =2 ||
x= (x₁ + λ*x₂)/(1+ λ) = (4+2*(-2)) /(1+2) =0
y = (y₁ + λ*y₂)/(1+ λ) = ( -3+2*4) /(1+2) =5/3
C(0 ; 5/3)