Докажите тождество cosa/1-sina - cosa/1+sina=2tga

Question

Докажите тождество cosa/1-sina - cosa/1+sina=2tga

Answer 1

Ответ:

Приведём к общему знаменателю. Он = (1-Sinα)( 1 + Sinα) = 1-Sin²α=

= Cos²α

Числитель = Cosα(1 + Sinα) - Cosα(1 - Sinα) =

= Cosα + SinαCosα - Cosα + SinαCosα =2SinαCosα

видно, что дробь можно сократить на Cosα.  Получим 2tgα