Один из катетов прямоугольного треугольника ** 4см меньше гипотенузы а второй катет равен...

Question

Один из катетов прямоугольного треугольника на 4см меньше гипотенузы а второй катет равен 12см.Точка вне плоскости треугольника удалена от каждой из его вершин на 26 см.Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, АС=12, ВС=х, АВ=ВС+4=х+4, АС в квадрате=АВ в квадрате-ВС в квадрате, 144=х в квадрате+8х+16-х в квадрате, 8х=128, х=16=ВС, АВ=16+4=20, проводим медиану СМ, в рпрямоугольном треугольнике=1/2АВ=20/2=10, АМ=ВМ=АВ/2=20/2=10, проводим перпендикуляр КМ, точка К вне плоскости, КВ=КС=КА=26, (центр треугольника лежит на диаметре описанной окружности), треугольник КСМ прямоугольный КМ=корень(КС в квадрате-СМ в квадрате)=корень(676-100)=24

Comments

144=х в квадрате+8х+16-х в квадрате, откуда появилось 8x?

---

144=х в квадрате+8х+16-х в квадрате , 144=8х+16, 8х=144-16, в столбик написать?

---

нет,в начальном уравнении откуда 8x? ведь ас^2=ab^2-bc^2,144=(x+4)^2-x^2?

---

(х+4) в квадрате=х в квадрате+2*4х+16=х в квадрате+8х+16 - это правильно?

---

все,теперь все ясно.спасибо большое!!

---

ну слава Богу!