Ответ: 60° .
Объяснение:
В ΔАВС вписана окружность, ∠В=100° , ∠NKC=80°.
Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой.
Значит CN=CK и ΔCNK - равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны ⇒ ∠KNC=∠NKC=80° ⇒
∠C=180°-∠KNC-∠NKC=180°-80°-80°=20°
Тогда найдём ∠А в треугольнике АВС :
∠А=180°-∠В-∠С=180°-100°-20°=60°