Будь ласка можна як умога швидше Геометрія: 1).Знайдіть суміжні кути, якщо вони...

Question

Будь ласка можна як умога швидше Геометрія: 1).Знайдіть суміжні кути, якщо вони відносяться як 7:8. 2).Чи існує трикутник , якщо його кути дорівнюють 75°,66°і 23°? Пояснити. 3)Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр - 45 см, а бічна сторона більша від основи у 4 рази. 4)Знайдіть всі кути при перетині двох паралельних прямих січною, якщо один із цих кутів дорівнює 72°. 5)У трикутнику DEF відомо, що кут EDF дорівнює 68, кут DEF дорівнює 44°. Бісектриса кута EDF перетинає сторону EF у точці К. Знайдіть кут DKF.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

Обозначим эти пропорции как 7х и 8х. Сумма смежных углов составляет 180°. Составим уравнение:

7х+8х=180

15х=180

х=180÷15

х=12; итак мы нашли х, теперь найдём искомые углы:

Ответ: Угол1 =12×7=84°

Угол 2 =12×8=96°.

Есть ещё второй способ: так как сумма смежных углов составляет 180°, то угол2 =180-84=96°

ЗАДАНИЕ 2

Сумма углов треугольника составляет 180°. Сложим все вместе данные углы:

75+66+23=164.

Сумма углов получилась меньше, чем должно быть, поэтому такого треугольника не существует.

ЗАДАНИЕ 3

Пусть сторона основы=х, тогда боковая сторона =4х. Так как периметр - это сумма всех сторон, составим уравнение:

х+4х+4х=45

9х=45

х=45÷9

х=5; итак: сторона основы треугольника=5см. Теперь найдём боковые стороны: 4×5=20. Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны у него равны.

Ответ: сторона основания=5см;

каждая боковая сторона=20см

ЗАДАНИЕ 4

Сумма смежных углов составляет 180°, поэтому, зная один из них мы можем найти второй смежный угол:

180-72=108°

При пересечении двух параллельных прямых и секущей углы делятся на на 2 равных угла, как внутренние разносторонние и внешние односторонние. Смежные углы, лежащие на одной прямой, равны смежным углам, лежащим на противоположной параллельной прямой, поэтому, каждый из углов, образованный при пересечении равен: 72° и 108°

Ответ: 72° и 108°

ЗАДАНИЕ 5

Рассмотрим полученный ∆DEK. В нём:

угол Е=44°, так как DK- биссектриса, то она делит угол D пополам, поэтому угол EDK= углу FDK=68÷2=34°. Зная, в этом треугольнике два угла, найдём 3 угол DKE. Угол DKE=180-44-34=102°. Так как угол DKE, смежный с углом DKF, то они вместе составляют 180°.

Угол DKF=180-102=78°

Ответ: угол DKF=78°