Упрастите выражение sin в каадрпте альфа +cos в квадрате альфа + ctgальфа = 1/ sin в...

Технически, это не выражение, а равенство. Упростим обе его части.

$sin^{2}\alpha + cos^{2} \alpha + ctg\alpha = \frac{1}{sin^{2}\alpha}$

$1 + ctg\alpha = \frac{1}{sin^{2}\alpha}$

$1 + ctg\alpha = ctg^{2}\alpha + 1$

$ctg\alpha = ctg^{2}\alpha$

Такое возможно, например, если α = 45° или 225°.